En algèbre, le calcul littéral est une notion primordiale pour appréhender les résolutions. Ce sont les bases des mathématiques pour résoudre un problème et une équation.
Le calcul littéral : utilité de l’opération
Le calcul littéral est important au lycée en mathématiques. Sans cette base, vous risquez de prendre un retard conséquent dans la suite de vos cours.
Le risque d’une leçon sur le calcul littéral mal comprise : la prise de retard
En effet, si vous n’arrivez pas à développer puis réduire, vous risquez de ne pas comprendre les écritures mathématiques. N’oubliez pas, au lycée, les mathématiques mélangent de plus en plus les opérations : inconnues, différents types de signes ou encore le positif et le négatif. Suivez nos fiches pour réussir le bac !
Développer et réduire : la base du calcul littéral
Pour transformer l’écriture mathématique, on utilise le développement et la factorisation pour transformer ces expressions.
La première étape est de développer l’expression. En développant, tu transformes un produit en somme. Pour cela, on utilise les règles de priorités : la multiplication et la division sont prioritaires, l’addition et la soustraction arrivent en deuxième temps. On utilise également la plupart du temps la propriété de la distributivité.
La méthode : la propriété de distributivité
La multiplication est distributive par rapport à l’addition, c’est-à-dire que, quels que soient les nombres, a, b et c, on a :
La double distributivité consiste à appliquer deux fois la même distributivité dans une même expression
A contrario, la factorisation consiste à transformer une somme en produit. Pour cela on utilise la propriété de distributivité dans l’autre sens c’est-à-dire en trouver un facteur commun :
Soit à l’aide des identités remarquables.
Entraîne toi à développer et réduire en attendant que l’on revienne t’expliquer la résolution des équations !