Comment placer les nombres entiers en mathématiques, après les avoir comparés, encadrés et rangés ? Révise ton cours te dit tout sur ce que tu dois connaître en 6ème.
Comparer les nombres entiers
Avant de placer les nombres entiers, il faut les comparer. Voyons ensemble ce qu’il faut retenir.
| Pour comparer des nombres entiers sans se tromper, il faut regarder et analyser leur nombre de chiffres de même rang de gauche à droite (comme vu ci-dessus). Si tous les chiffres sont égaux, alors les nombres sont égaux. |
Comprendre la comparaison
Comparer deux nombres, c’est affirmer trois choses possibles :
- S’ils sont égaux (=) ;
- Si l’un est inférieur à l’autre (<) ;
- Si l’un est supérieur à l’autre (>).
Exemple :
Louise a couru 6 km et Tom a couru 14 km.
- 6<14 ; 6 est inférieur à 14.
- 14>6 ; 14 est supérieur à 6.
- Ranger les nombres entiers
Apprendre les ordres
| Pour l’ordre croissant, on doit utiliser un symbole précis : « < ». Pour l’ordre décroissant, le symbole utilisé est plutôt « > ». Enfin, pour ce qu’il en est des égalités, le symbole utilisé est « = » . |
- Pour l’ordre croissant, on doit écrire les nombres du plus petit au plus grand ;
- Pour l’ordre décroissant, on doit écrire les nombres du plus grand au plus petit.
Prenons deux exemples pour comprendre :
Exemple 1 : 5 ; 60 ; 22 ; 64 ; 43 ; 88. Exemple 2 : 42 ; 42.
- Pour l’ordre croissant : 5<22<43<60<64<88.
- Pour l’ordre Décroissant : 88>64>60>43>22>5.
- Pour l’égalité : 42=42.
- Encadrer les nombres entiers
Encadrer les nombres entiers
| Encadrer un nombre, c’est trouver une valeur inférieure et une valeur supérieure à ce nombre. |
- Encadrer un nombre à l’unité signifie mettre un nombre entre plusieurs éléments. Il s’agit de rédiger le nombre qui arrive juste avant et juste après le nombre donné. On utilise les signes « < » (plus petit que) et « > » (plus grand que) ;
- Pour encadrer un nombre à partir de 10, soit à la dizaine, il faut trouver la dizaine inférieure et la dizaine supérieure au nombre. Les nombres doivent se terminer obligatoirement par un zéro (0).
- Encadrer un nombre à partir de 100, soit à la centaine, c’est trouver la centaine inférieure et la centaine supérieure à ce nombre. Les nombres cherchés doivent obligatoirement se terminer par deux zéro (00).
- Pour encadrer un nombre à partir de 1000, soit au millier, il faut chercher le millier inférieur et le millier supérieur au nombre donné. Les nombres choisis doivent obligatoirement se finir par trois zéros (000).
Exemple :
- Encadrer à l’unité : 74<75<76 ou 76>75>74.
- Encadrer à la dizaine : 80<87<90 ou 90>87>80.
- Encadrer à la centaine : 400<438<500 ou 500>438>400.
- Encadrer au millier : 5000<5612<6000 ou 6000>5612>5000.
- Placer les grands nombres entiers
Placer les nombres entiers
| Dans un tableau de longueurs, pour ne pas faire d’erreurs, on place toujours en premier le chiffre des unités. |
Dans un tableau de longueurs, on doit toujours mettre un seul chiffre par colonne.
Il faut bien faire attention à réaliser ce placement d’une manière correcte.
Exemple : plaçons dans le tableau : 15 mètres.
| MILLIER | CENTAINE | DIZAINE | UNITÉ |
| 1 | 5 |
Pour placer 15 mètres dans un tableau de longueurs, on écrira d’abord 5 dans les unités, puis on placera ensuite 1 dans les dizaines.
| Les nombres entiers sont liés à un symbole : le positif ou le négatif, au choix en fonction de ce qui est demandé. Ce symbole indique la position des nombres entiers face au zéro d’une droite graduée orientée par une flèche. Donc par rapport au sens indiqué par la flèche, le signe « – » signifie « avant le zéro » et le signe « + » signifie « après le zéro ». |
Pour placer un nombre entier sur une demi-droite graduée, il faut :
- Trouver les pas de graduations, c’est-à-dire l’écart qu’il y a entre deux graduations.
- Chercher l’encadrement dans lequel le nombre peut se placer.
Exemple :
621 est compris entre 600 et 650.
Et si tu as des frères et soeurs au lycée, tu peux toujours leur filer un super prof : LucienProf !
Fiche réalisée par Elian Laquet