Il est important de comprendre le chapitre des nombres décimaux en mathématiques dès la 6ème pour ne pas avoir de lacunes. Voici une petite fiche pour tout revoir en quelques exemples avec Révise ton cours !
Un rappel sur les entiers naturels
Il convient de se remémorer de ce cours afin de ne pas prendre de retard sur la nouvelle leçon du jour.
| Deux entiers naturels ayant le même successeur, sont égaux ; on considère que si un ensemble d’entiers naturels contient 0 et contient également le successeur de chacun de ses éléments, alors cet ensemble est donc égal à N (N désigne ici l’ensemble des nombres entiers naturels, si l’on note N cela signifie l’exclusion de zéro). |
En Mathématiques, un entier naturel est un nombre qui va te permettre de compter des objets. Ces objets seront donc considérés comme des unités équivalentes.
Exemples :
- Un jeton, deux jetons…
- Une carte, deux cartes, trois cartes…
La liste des entiers naturel est infinie (c’est-à-dire qu’elle n’a pas de fin).
Exemple :
- 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11…
ou
- 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11…
Les nombres décimaux
Notion de nombre décimal
| La partie décimale d’un nombre décimal, peut s’écrire à l’aide d’un nombre de chiffres fini.Un nombre entier est aussi un nombre décimal ; sa partie décimale est nulle.On ne change pas un nombre décimal si on ajoute ou on supprime un ou deux zéros :Avant le premier chiffre de la partie entière ;Après le dernier chiffre de la partie décimale. |
Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale.
Il est composé de deux parties séparées par une virgule : La partie entière et la partie décimale.
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes ;
Le second chiffre après la virgule est le chiffre des centièmes ;
Le troisième chiffre après la virgule est le chiffre des millièmes, etc.
Exemple :
Nombres décimaux :
- 1,643 ;
- 6,463 ;
- 8,72 ;
- 64,374.
- 2,4
- …
Comparaison des nombres décimaux
| Quand on compare des nombres décimaux, il faut se rappeler que le nombre le plus grand n’est pas forcément celui qui a le plus de chiffres dans sa partie décimale. Exemple : 5,43891<5,5. |
Pour comparer deux nombres décimaux, on compare en premier lieu leur partie entière.
Celui qui a le plus grand nombre de chiffres des deux dans la partie entière, est le plus grand des deux.
Ensuite, on compare la partie décimale.
Exemple :
5,41 est inférieur à (<) 6,01 car 5 est inférieur à (<) 6.
Si elles sont égales, on compare leur partie décimale, sans se soucier du nombre de chiffre.
8,3841est supérieur à (>) 8,2823 car 8 est égal à (=) 8 mais 3841 est supérieur à (>) 2823.
Rédacteur : Elian Laquet